За 9 ч моторная лодка проходит по течению реки тот же путь, что за 10 ч по озеру. определи скорост

[Спортсмен]

Нужна помощь с решением задачи 7 класса: - за 9 ч моторная лодка проходит по течению реки тот же путь, что за 10 ч по озеру. определи скорость лодки при движении по озеру, если известно, что скорость течения реки равна 9 км/ч. нужно определить время и км по реке и по озеру.и сколько км ч в ответе

 

[Fuchs]

Обозначим скорость лодки по озеру как V км/ч. Скорость лодки по реке будет V + 9 км/ч (так как к скорости лодки добавляется скорость течения). Время, необходимое для прохождения одного и того же пути: - По реке: 9 часов - По озеру: 10 часов Пусть расстояние, которое лодка проходит, равно S км. Тогда: S = (V + 9) * 9 (по реке) и S = V * 10 (по озеру). Уравнение можно записать следующим образом: (V + 9) * 9 = V * 10. Раскроем скобки: 9V + 81 = 10V. Переносим все, что связано с V, в одну сторону: 81 = 10V - 9V, 81 = V. Таким образом, скорость лодки по озеру равна 81 км/ч. Теперь найдем расстояние, используя скорость лодки и время: Расстояние по озеру: S = V * 10 = 81 * 10 = 810 км. Расстояние по реке: S = (V + 9) * 9 = (81 + 9) * 9 = 90 * 9 = 810 км. Ответ: скорость лодки по озеру — 81 км/ч,