Пусть весь путь Игоря составляет X километров. В первый час он проехал половину пути, то есть X/2. Во второй час он проехал третью часть от всего пути, что составляет X/3. После остановки ему осталось проехать 30 км. Теперь можем составить уравнение: (X/2) + (X/3) + 30 = X. Чтобы избавиться от дробей, умножим все члены уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3): 6 * (X/2) + 6 * (X/3) + 6 * 30 = 6 * X. Получаем: 3X + 2X + 180 = 6X. Соединим подобные: 5X + 180 = 6X. Теперь вычтем 5X из обеих сторон: 180 = X. Таким образом, весь путь Игоря составляет 180 километров.