Для решения задачи обозначим количество фантиков, которые изготовила Маша, как x, а количество бантиков, которые изготовила каждая из девочек, как y. Согласно условию, вместе они изготовили 850 фантиков, значит: x + y = 850. Даша делала бантики в 4 раза быстрее, чем Маша. Пусть время, которое потребовалось Маше для изготовления одного фантика, будет t, тогда время, которое Даша тратит на бантик, составит t/4. Тогда Dasha сможет сделать 4 фантика за то время, которое Маша делает 1 фантик. Так как они поменялись, у нас будет два временных промежутка: 1. Время, в которое Маша делает x фантиков. 2. Время, в которое Даша делает y бантиков. Таким образом, будет верно, что время, которое потратила Маша на x фантиков, равно времени, которое потратила Даша на y бантиков, так как они начали и закончили одновременно. Теперь запишем равенство в виде: x / t = y / (t / 4) или x / t = 4y / t. Таким образом, можно сократить t, и получим: x = 4y. Теперь у нас есть система уравнений: 1. x + y = 850, 2. x = 4y. Подставим второе уравнение в первое: 4y + y = 850, 5y = 850, y = 850 / 5, y = 170. Теперь подставим значение y в уравнение x = 4y: x = 4 * 170, x = 680. Итак, Маша изготовила 680 фантиков.