Задание 2. расстояние между городами 21,9 км. из города a в город b выехал автобус. спустя 14 минут

[Hirn]

Можете подсказать, как решить это задание 8 класса: - задание 2. расстояние между городами 21,9 км. из города a в город b выехал автобус. спустя 14 минут из города b в город a навстречу первому автобусу выехал второй автобус. первый автобус встретил второй спустя 0.4 ч от момента выезда из города a. на каком расстоянии от города b произошла встреча, если второй автобус проехал до встречи на 5,7 км меньше первого? ответ выразите в километрах, округлите до десятых. чему равна скорость второго автобуса? ответ выразите в км/ч, округлите до целых. чему равна скорость первого автобуса? ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.

 

[Профи]

Для решения задачи, начнем с обозначения. Пусть скорость первого автобуса равна V1, а скорость второго автобуса — V2. 1. Первый автобус выехал из города A. Он проехал 0,4 часа, что составляет 0,4V1 километров. 2. Второй автобус выехал через 14 минут или 0,2333 часа. Он ехал до встречи 0,4 - 0,2333 = 0,1667 часа, следовательно, проехал 0,1667V2 километров. Согласно условию задачи, второй автобус проехал на 5,7 км меньше первого. Это записывается как: 0,1667V2 = 0,4V1 - 5,7. Также известно, что сумма расстояний, проеханных обоими автобусами, равна расстоянию между городами: 0,4V1 + 0,1667V2 = 21,9. Теперь мы имеем систему уравнений: 1) 0,1667V2 = 0,4V1 - 5,7, 2) 0,4V1 + 0,1667V2 = 21,9. Подставим из первого уравнения V2 в второе. Сначала выразим V2: V2 = (0,4V1 - 5,7) /