Сначала определим все возможные суммы очков, которые могут выпасть при бросках кубиков, и соответствующее количество способов их получения. Обозначим первый бросок как X, а второй как Y. Суммы, которые нас интересуют, составляют от 5 до 9: - Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) (4 случая) - Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) (5 случаев) - Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) (6 случаев) - Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) (5 случаев) - Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) (4 случая) Теперь посчитаем общее количество благоприятных исходов для сумм от 5 до 9: 4 (для 5) + 5 (для 6) + 6 (для 7) + 5 (для 8) + 4 (для 9) = 24 случая. Теперь найдем количество случаев, когда оба броска равны, то есть X = Y, для тех же диапазонов: - Сумма 5: (2,3), (3,2) — не подходит. - Сумма 6: (3,3) — 1 случай. - Сумма 7: (4,3), (3,4) — не подходит. - Сумма 8: (4,4) — 1 случай. - Сумма 9: не подходит (нет равных значений). Итак, благоприятные исходы, когда X = Y составляют 2 случая: (3,3) и (4,4). Теперь вероятность того, что во втором броске выпало столько же очков, сколько в первом, равна количеству благоприятных исходов, где X = Y, делённое на общее количество исходов: P(X = Y | 5 ≤ S ≤ 9) = Количество благоприятных исходов (где X = Y) / Общее количество исходов = 2 / 24 = 1/12. Таким образом, вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый, составляет 1/12.