Мы знаем, что котенок черного цвета не жил ни в квартире №1, ни в квартире №2, значит, ему остается в квартира №3.
Также мы знаем, что котенок белого цвета жил не в квартире №1, а в квартире №3 живет котенок черного цвета, значит, белому остается квартира №2.
Если в квартире №3 живет черный котенок, в квартире №2 живет белый котенок, тогда котенок рыжего цвета живет в квартире №1.
Ответ: в квартире №1 живет рыжий котенок, в квартире № 2 белый котенок, и в квартире № 3 черный котенок.