Пусть трёхзначное число обозначается как ABC, где A, B и C – его цифры, а A не равна 0. Согласно условию, мы вычитаем число ACB и получаем 63: ABC - ACB = 63. Запишем ABC и ACB в числовом виде: ABC = 100A + 10B + C, ACB = 100A + 10C + B. Теперь подставим эти выражения в уравнение: (100A + 10B + C) - (100A + 10C + B) = 63. Упростим его: 100A + 10B + C - 100A - 10C - B = 63, (10B - B) + (C - 10C) = 63, 9B - 9C = 63. Делим обе стороны уравнения на 9: B - C = 7. Таким образом, B = C + 7. Поскольку B и C - это цифры, они должны быть в диапазоне от 0 до 9. Учитывая, что B = C + 7, можем рассмотреть все возможные значения для C: 1. Если C = 0, то B = 7. 2. Если C = 1, то B = 8. 3. Если C = 2, то B = 9. 4. Если C = 3, выводит B за пределы 9, что недопустимо. Таким образом, возможные пары (B, C) будут: 1. (7, 0) → ABC = 170. 2. (8, 1) → ABC = 281. 3. (9, 2) → ABC = 392. Проверим каждое из найденных чисел, вычитая из него число с переставленными цифрами: 1. 170 - 107 = 63. 2. 281 - 218 = 63. 3. 392 - 329 = 63. Все три числа соответствуют условию задачи. Ответ: 170, 281 и 392.